Anna minun rakastaa enemmän on voimakas tarina musiikista ja rakkaudesta sekä itsensä löytämisen monimutkaisista poluista. Elokuvan keskiössä ovat pikkukaupungin kasvatit Antti ja Suvi, jotka tapaavat kotibileissä ja rakastuvat, perustavat bändin ja muuttavat Helsinkiin. Mitä paremmin yhtye menestyy, sitä huonommin Antilla ja Suvilla menee. Parisuhde kariutuu, ja bändi hajoaa. Suvista tulee kansainvälisesti menestynyt sooloartisti Summer Maple. Kun Antti tapaa määrätietoisen, juristiksi tähtäävän Elisan, ilmassa on lupaus uudesta suunnasta elämälle. Suvi ja musiikki eivät kuitenkaan jätä häntä rauhaan. Eräänä yönä Antin ovikello soi: Suvi on tullut pyytämään häntä mukaansa New Yorkiin, tekemään uutta levyä.